離散元方法在球磨機中的具體應(yīng)用

離散元方法是一種模擬離散的相互作用的實體運動行為的數(shù)值方法，常用于球磨機的設(shè)計和制造。在計算過程中，允許實體之間發(fā)生平動和轉(zhuǎn)動。離散元方法最早由Cundall和Strack于1971年提出，用于研究非連續(xù)性顆粒系統(tǒng)的運動規(guī)律1201。離散元方法將離散系統(tǒng)看作有限個離散單元實體的集合。根據(jù)單元體的形狀，離散系統(tǒng)分為顆粒系統(tǒng)和塊體系統(tǒng)。本文以大型球磨機為研究對象，研磨介質(zhì)和研磨物料近似為球體顆粒。

離散元方法的編碼思想十分簡單。集合中每一個單元都是獨立的，每個單元都具有相應(yīng)的尺寸、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和接觸參數(shù)等屬性。它以牛頓第二定律和力一位移定理為基礎(chǔ)，對每一個單元首先確定與之接觸的單元，根據(jù)單元之間的重疊量，運用力一位移定理計算單元之間的接觸力，從而得到單元的合力和合力矩，之后用牛頓第二定律確定單元的運動規(guī)律，如此循環(huán)計算，直到系統(tǒng)中所有顆粒都計算完畢。

和顆粒物質(zhì)的連續(xù)介質(zhì)理論相比，離散元模擬具有三個明顯的優(yōu)勢。首先，在沒有可靠理論對設(shè)備內(nèi)的顆粒運動進行研究的情況下，可首先采用離散元模擬根據(jù)仿真結(jié)果對設(shè)備進行優(yōu)化設(shè)計;其次，采用離散元模擬能補充甚至代替部分試驗，從而節(jié)省時間，降低費用;更重要的是基于離散元模擬可以得到試驗中較難測得的數(shù)據(jù)，進而對現(xiàn)有理論進行改進。

離散元方法的優(yōu)點是能夠追蹤每個顆粒的運動，并獲得任意時間段內(nèi)系統(tǒng)的運動行為的詳細(xì)信息。但是，離散元方法存在計算量巨大、計算時間長的缺點，而且時間步長越短，系統(tǒng)中顆粒的數(shù)目越多，計算量越大。在特定的材料研究中，一般都要模擬大量的顆粒。人們一般采用較小的剛度值獲得較大的時間步長，但是這樣也會造成碰撞過程中顆粒間的重疊量過大。

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